Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{3} (5 y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Paso 4

Multiplica $4$ por $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$