Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + x y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $x + y$ de $x (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{x - y}{x - y}$ por $\frac{2 x y}{x}$ .

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $x - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y}{x}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x y}{x}$

Paso 2.5.2

Divide $2 y$ por $1$ .

$2 y$