Álgebra Ejemplos

$\log (8) - 2 \log (6) + \log (3)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3) - 2 \log (6)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\log (24) - 2 \log (6)$

Paso 2.2

Simplifica $- 2 \log (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (24) - \log (6^{2})$

Paso 2.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\log (24) - \log (36)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{24}{36})$

Paso 4

Cancela el factor común de $24$ y $36$ .

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Paso 4.1

Factoriza $12$ de $24$ .

$\log (\frac{12 (2)}{36})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $12$ de $36$ .

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{2}{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{2}{3})$

Forma decimal:

$- 0.17609125 \dots$