Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 6 x = 15$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 15 + {(3)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + {(3)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $15 + {(3)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + 9$

Paso 3.2.1.2

Suma $15$ y $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 24$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 24$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{24}$

Paso 5.2

Simplifica $\pm \sqrt{24}$ .

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Paso 5.2.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 5.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{6}$

Paso 5.3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Forma decimal:

$x = 1.89897948 \dots, - 7.89897948 \dots$