Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{7}{9 x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $54 x^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{7}{9 x^{2}}$ por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

Paso 4.5

Resta $2 x$ de $42 x$ .

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

Paso 4.6

Factoriza $5$ de $40 x + 5$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $5$ de $40 x$ .

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

Paso 4.6.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

Paso 4.6.3

Factoriza $5$ de $5 (8 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$