Álgebra Ejemplos

$x + 9 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Resta $2 {(x - 1)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 9 - 2 {(x - 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $x + 9 - 2 {(x - 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 9 - 2 ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 - 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Paso 2.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Paso 2.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$x + 9 - 2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$x + 9 - 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1 = 0$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$x + 9 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Paso 2.2

Suma $x$ y $4 x$ .

$5 x + 9 - 2 x^{2} - 2 = 0$

Paso 2.3

Resta $2$ de $9$ .

$5 x - 2 x^{2} + 7 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

Reordena $5 x$ y $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$

Paso 5