Álgebra Ejemplos

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta ${(4 x - 3)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} = 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5 = 0$

Paso 2

Simplifica $9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(4 x - 3)}^{2}$ como $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x - ((4 x - 3) (4 x - 3)) - 5 = 0$

Paso 2.1.2

Expande $(4 x - 3) (4 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.5

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9) - 5 = 0$

Paso 2.1.3.2

Resta $12 x$ de $- 12 x$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 24 x + 9) - 5 = 0$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x - (16 x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Paso 2.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5 = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5$ .

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Paso 2.2.1

Resta $9$ de $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x + 0 - 5 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $- 7 x - 16 x^{2} + 24 x$ y $0$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Paso 2.3

Suma $- 7 x$ y $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

La ecuación ordinaria es $- 16 x^{2} + 17 x - 5$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Paso 5