Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Paso 1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $x - \frac{2}{5}$ igual a $0$ . En este caso, $x - \frac{2}{5} = 0$ .

$x - \frac{2}{5} = 0$

Paso 2

Suma $\frac{2}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{2}{5}$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{2}{5}$ en la expresión.

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Paso 4

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Paso 4.1.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 4.1.4

Divide $0$ por $5$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Paso 4.1.5

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Paso 4.2

Suma $0$ y $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Paso 5

El vértice del valor absoluto es $(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Paso 6