Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} + 24 x = - 16$

Paso 1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x^{2} + 24 x + 16 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 9$ , $b = 24$ y $c = 16$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 16)}}{2 \cdot 9}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 16$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 36$ por $16$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.3

Resta $576$ de $576$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$x = \frac{- 24}{2 \cdot 9}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 24}{18}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $- 24$ y $18$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $6$ de $- 24$ .

$x = \frac{6 (- 4)}{18}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{4}{3}$ Raíces dobles