Álgebra Ejemplos

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 k + 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 k$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (k) + 3 (1)$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Paso 2

Multiplica $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ por $k^{2} + 6 k + 5$ .

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

Paso 3

Factoriza $k^{2} + 6 k + 5$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $6$ .

$1, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $k + 1$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$