Álgebra Ejemplos

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Resta $2 a$ de $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

Paso 1.3.2

Resta $7$ de $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $2 a - 6$ .

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Paso 1.3.3.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

Paso 1.3.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

Paso 1.3.3.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$