Álgebra Ejemplos

$(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$

Paso 1

Expande $(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 c (6 c - 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $6 c (- 5 d)$ y $5 d (6 c)$ .

$6 c (6 c) - 5 \cdot 6 c d + 5 \cdot 6 c d + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.1.2

Suma $- 5 \cdot 6 c d$ y $5 \cdot 6 c d$ .

$6 c (6 c) + 0 + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.1.3

Suma $6 c (6 c)$ y $0$ .

$6 c (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 6 c \cdot c + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.2.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $c$ .

$6 \cdot 6 (c \cdot c) + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$6 \cdot 6 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.2.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

Paso 2.2.5

Multiplica $d$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $d$ por $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d^{2}$

Paso 2.2.6

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$36 c^{2} - 25 d^{2}$