Álgebra Ejemplos

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $14$ y $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $7$ de $14 (3 - \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $2 (3 - \sqrt{2})$ por $1$ .

$2 (3 - \sqrt{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

Paso 7

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$3.17157287 \dots$