Álgebra Ejemplos

$(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$

Paso 1

Expande $(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (x^{4} - x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{4}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 (x^{4} x^{2}) - 5 x^{2} (- x^{3})$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{4 + 2} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Paso 2.1.2.3

Suma $4$ y $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{2} x^{3}$

Paso 2.1.4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x^{3}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 (x^{3} x^{2})$

Paso 2.1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{3 + 2}$

Paso 2.1.4.3

Suma $3$ y $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{5}$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} + 5 x^{5}$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $- 6 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{6} + 5 x^{5} - 6 x^{3}$

Paso 2.2.2

Mueve $6 x^{4}$ .

$- 5 x^{6} + 5 x^{5} + 6 x^{4} - 6 x^{3}$