Álgebra Ejemplos

$(x - 1) (x + 2) (2 x + 2)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Expande $(x - 1) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Paso 3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (2 x + 2)$

Paso 3.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$

Paso 4

Expande $(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.5.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.6

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.7

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.8

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

Paso 5.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.2.1

Suma $2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

Paso 5.2.2

Resta $4 x$ de $2 x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4$