Álgebra Ejemplos

$3 x (x + 4) (x - 1)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Paso 4

Multiplica $4$ por $3$ .

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

Paso 5

Expande $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.3.1

Mueve $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

Paso 6.2

Suma $- 3 x^{2}$ y $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$