Álgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} = 36$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 4)}^{2} - 36 = 0$

Paso 1.2

Simplifica ${(x - 4)}^{2} - 36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 36 = 0$

Paso 1.2.1.2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 36 = 0$

Paso 1.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 36 = 0$

Paso 1.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Paso 1.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Paso 1.2.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 36 = 0$

Paso 1.2.1.3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 36 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $36$ de $16$ .

$x^{2} - 8 x - 20 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 8$ y $c = - 20$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $64$ y $80$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{8 \pm 12}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 12}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{8 \pm 12}{2}$ .

$x = 4 \pm 6$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 10, - 2$