Álgebra Ejemplos

Convertir a notación de intervalo x^2<=2x+4
Paso 1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 3
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 4
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 5
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Suma y .
Paso 6.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.4.1
Factoriza de .
Paso 6.1.4.2
Reescribe como .
Paso 6.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Simplifica .
Paso 7
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.1.3
Suma y .
Paso 7.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.4.1
Factoriza de .
Paso 7.1.4.2
Reescribe como .
Paso 7.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Simplifica .
Paso 7.4
Cambia a .
Paso 8
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.1.3
Suma y .
Paso 8.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.4.1
Factoriza de .
Paso 8.1.4.2
Reescribe como .
Paso 8.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 8.3
Simplifica .
Paso 8.4
Cambia a .
Paso 9
Consolida las soluciones.
Paso 10
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 11
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 11.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 11.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 11.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 11.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 11.2.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 11.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 11.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 11.3.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 11.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 12
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 13
Convierte la desigualdad a notación de intervalo.
Paso 14