Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 x = 27$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 27 + {(2)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 27 + {(2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $27 + {(2)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 27 + 4$

Paso 3.2.1.2

Suma $27$ y $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 31$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 31$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{31}$

Paso 5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{31} - 2$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{31} - 2$

Forma decimal:

$x = 3.56776436 \dots, - 7.56776436 \dots$