Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 14 x = 15$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = 15 + {(7)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 15 + {(7)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $15 + {(7)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 15 + 49$

Paso 3.2.1.2

Suma $15$ y $49$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 64$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 7)}^{2}$ .

${(x + 7)}^{2} = 64$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{64}$

Paso 5.2

Simplifica $\pm \sqrt{64}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 7 = \pm 8$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 7 = 8$

Paso 5.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 8 - 7$

Paso 5.3.2.2

Resta $7$ de $8$ .

$x = 1$

Paso 5.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 7 = - 8$

Paso 5.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.4.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8 - 7$

Paso 5.3.4.2

Resta $7$ de $- 8$ .

$x = - 15$

Paso 5.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 15$