Álgebra Ejemplos

$y + 7 = {(x - 4)}^{2}$

Paso 1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$y = {(x - 4)}^{2} - 7$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 1$

$h = 4$

$k = - 7$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(4, - 7)$

Paso 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 4.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 4.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

Paso 5

Obtén la directriz.

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Paso 5.1

La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar $p$ de la coordenada y $k$ del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$y = k - p$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos de $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$y = - \frac{29}{4}$

Paso 6