Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 48$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 48$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 8, 6$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x + 6$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{x - 8}$ por $x^{2} - 4 x - 32$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 4 x - 32$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 32$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 8, 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 8$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Paso 4.2

Divide $x + 4$ por $1$ .

$x + 4$