Álgebra Ejemplos

$y - 17 = - {(x - 3)}^{2}$

Paso 1

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - {(x - 3)}^{2} + 17$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 17$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(3, 17)$

Paso 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 4.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 4.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Paso 5

Obtén la directriz.

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Paso 5.1

La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar $p$ de la coordenada y $k$ del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$y = k - p$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos de $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$y = \frac{69}{4}$

Paso 6