Álgebra Ejemplos

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 k + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 k + 2 \cdot 3$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Paso 2

Multiplica $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ por $k^{2} + 7 k + 12$ .

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

Paso 3

Factoriza $k^{2} + 7 k + 12$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $7$ .

$3, 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $k + 3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$