Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ por $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ por $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ por $1$ .

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$