Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

Paso 4.2

Resta $2$ de $0$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $- 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ .

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ como $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ .

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$