Álgebra Ejemplos

$(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$

Paso 1

Expande $(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (2 x^{2} + 5) - 2 (2 x^{2} + 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2} + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$6 x^{3} + 15 x - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 2 \cdot 5$

Paso 2.6

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 10$