Álgebra Ejemplos

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $192 a b^{2}$ como $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $64$ de $192$ .

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.4

Reescribe $81 a^{4} b^{5}$ como ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $a^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Paso 1.4.4

Factoriza $b^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Paso 1.4.5

Mueve $a$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Paso 1.4.6

Mueve $3$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Paso 1.4.7

Reescribe $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(3 a b)}^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Paso 1.4.8

Agrega paréntesis.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Paso 1.4.9

Agrega paréntesis.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Paso 2

Resta $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ de $8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$