Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ por $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ por $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt{6 x}}^{2}$ como $6 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

Paso 4.1.5

Simplifica.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $16 - 6 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4 (4 + \sqrt{6 x})$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

Paso 5.2.2

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

Paso 5.2.3

Factoriza $2$ de $2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Paso 5.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Paso 5.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$