Álgebra Ejemplos

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Paso 1

Factoriza $15 x y$ de $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $15 x y$ de $15 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Paso 1.2

Factoriza $15 x y$ de $- 30 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 45 x y}{5 x y}$

Paso 1.3

Factoriza $15 x y$ de $45 x y$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Paso 1.4

Factoriza $15 x y$ de $15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2})$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Paso 1.5

Factoriza $15 x y$ de $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{5 x y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ .

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 x y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5 x y$ .

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Paso 4.2

Divide $3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ por $1$ .

$3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x^{3} y) + 3 (- 2 x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 9$

$3 x^{3} y - 6 x y^{2} + 9$