Álgebra Ejemplos

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 2

Factoriza $s$ de $s^{2} - 2 s$ .

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Paso 2.1

Factoriza $s$ de $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 2.2

Factoriza $s$ de $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 2.3

Factoriza $s$ de $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 3

Factoriza $s^{2} + 3 s - 10$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $3$ .

$- 2, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $s + 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $s + 5$ de $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Paso 5

Multiplica $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ por $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $s - 2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{s}{s - 5}$