Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{5} | x - 5 | + \frac{2}{3}$

Paso 1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $x - 5$ igual a $0$ . En este caso, $x - 5 = 0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$y = \frac{3}{5} \cdot | (5) - 5 | + \frac{2}{3}$

Paso 4

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot | (5) - 5 | + \frac{2}{3}$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Resta $5$ de $5$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot | 0 | + \frac{2}{3}$

Paso 4.1.2

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Paso 4.1.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Paso 4.2

Suma $0$ y $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Paso 5

El vértice del valor absoluto es $(5, \frac{2}{3})$ .

$(5, \frac{2}{3})$

Paso 6