Álgebra Ejemplos

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Paso 2

Factoriza $2 y$ de $6 y^{2} + 4 y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Paso 2.2

Factoriza $2 y$ de $4 y$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Paso 2.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (3 y) + 2 y (2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3 y + 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3 y + 2$ de $2 y (3 y + 2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Paso 6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Paso 7

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{3 y}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 11.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y)}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $3$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{3 (y)}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 12

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

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Paso 12.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{1}}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 12.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 12.3

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.3.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 12.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 12.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Paso 13

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 13.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{6 y^{2}}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $2$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{2 (3 y^{2})}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 y^{2})}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 y} + \frac{1}{3 y^{2}}$