Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (\sqrt[4]{7 x})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{7 x}$ como ${(7 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{6} ({(7 x)}^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Expande $\log_{6} ({(7 x)}^{\frac{1}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{4}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{6} (7 x)$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (7 x)$ como $\log_{6} (7) + \log_{6} (x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (7) + \log_{6} (x))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{6} (7) + \frac{1}{4} \log_{6} (x)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log_{6} (7)$ .

$\frac{\log_{6} (7)}{4} + \frac{1}{4} \log_{6} (x)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\log_{6} (7)}{4} + \frac{\log_{6} (x)}{4}$