Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $125 x^{10} y^{13}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x^{9}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $y^{12}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.6

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.7

Reescribe $5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Paso 1.3

Reescribe $27 x^{10} y^{13}$ como ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x^{9}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

Paso 1.3.3

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

Paso 1.3.4

Factoriza $y^{12}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

Paso 1.3.5

Reescribe $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

Paso 1.3.6

Mueve $x$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

Paso 1.3.7

Reescribe $3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ como ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

Paso 1.3.8

Agrega paréntesis.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

Paso 2

Suma $5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ y $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ .

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$