Álgebra Ejemplos

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \log_{7} (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

Paso 4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $36$ .

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

Paso 5

Multiplica $4$ por $2$ .

$\log_{7} (8)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{7} (8)$

Forma decimal:

$1.06862156 \dots$