Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{4 x + 9} - \frac{5}{12}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x}{4 x + 9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x}{4 x + 9} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 x + 9}{4 x + 9}$ .

$\frac{x}{4 x + 9} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4 x + 9}{4 x + 9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(4 x + 9) \cdot 12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{4 x + 9}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{(4 x + 9) \cdot 12} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4 x + 9}{4 x + 9}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{4 x + 9}{4 x + 9}$ .

$\frac{x \cdot 12}{(4 x + 9) \cdot 12} - \frac{5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(4 x + 9) \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12}{12 (4 x + 9)} - \frac{5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 12 - 5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $12$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{12 \cdot x - 5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 x - 5 (4 x) - 5 \cdot 9}{12 (4 x + 9)}$

Paso 5.3

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$\frac{12 x - 20 x - 5 \cdot 9}{12 (4 x + 9)}$

Paso 5.4

Multiplica $- 5$ por $9$ .

$\frac{12 x - 20 x - 45}{12 (4 x + 9)}$

Paso 5.5

Resta $20 x$ de $12 x$ .

$\frac{- 8 x - 45}{12 (4 x + 9)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) - 45}{12 (4 x + 9)}$

Paso 6.2

Reescribe $- 45$ como $- 1 (45)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (45)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (8 x) - 1 (45)$ .

$\frac{- (8 x + 45)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (8 x + 45)$ como $- 1 (8 x + 45)$ .

$\frac{- 1 (8 x + 45)}{12 (4 x + 9)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x + 45}{12 (4 x + 9)}$