Álgebra Ejemplos

$\frac{(8 x - 56 x^{2})}{\sqrt{14 x - 2}}$

Paso 1

Factoriza $8 x$ de $8 x - 56 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8 x$ de $8 x$ .

$\frac{8 x (1) - 56 x^{2}}{\sqrt{14 x - 2}}$

Paso 1.2

Factoriza $8 x$ de $- 56 x^{2}$ .

$\frac{8 x (1) + 8 x (- 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Paso 1.3

Factoriza $8 x$ de $8 x (1) + 8 x (- 7 x)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $14 x - 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $14 x$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) - 2}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) + 2 (- 1)}}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (7 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}$ como $2 (7 x - 1)$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ como ${(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{({(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{2 (7 x - 1)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ .

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6

Cancela el factor común de $1 - 7 x$ y $7 x - 1$ .

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Paso 6.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - (7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (7 x)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1 + 7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6.4

Reordena los términos.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Paso 6.6

Divide $4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ por $1$ .

$4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x \sqrt{2 (7 x - 1)}$