Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{t^{2}} - \frac{4}{t + 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{t^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{4}{t + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(t + 1) t^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{t^{2}}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{t + 1}$ por $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{(t + 1) t^{2}}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(t + 1) t^{2}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (t + 1) - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 t + 5 \cdot 1 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 t + 5 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 5.3

Reordena los términos.

$\frac{- 4 t^{2} + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 t^{2}$ .

$\frac{- (4 t^{2}) + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $5 t$ .

$\frac{- (4 t^{2}) - (- 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (4 t^{2}) - (- 5 t)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.4

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.6.1

Reescribe $- (4 t^{2} - 5 t - 5)$ como $- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

Paso 6.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 t^{2} - 5 t - 5}{t^{2} (t + 1)}$