Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{x - 8}$