Álgebra Ejemplos

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{8 m^{7} - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Paso 2

Factoriza $2 m^{5}$ de $8 m^{7} - 10 m^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 m^{5}$ de $8 m^{7}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $2 m^{5}$ de $- 10 m^{5}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)}{2 m^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $2 m^{5}$ de $2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{5} (4 m^{2} - 5)}{m^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{3}$ de $m^{5} (4 m^{2} - 5)$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} (4 m^{2} - 5)}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $m^{2} (4 m^{2} - 5)$ por $1$ .

$m^{2} (4 m^{2} - 5)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} (4 m^{2}) + m^{2} \cdot - 5$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 5$

Paso 7

Mueve $- 5$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$4 m^{2} m^{2} - 5 \cdot m^{2}$

Paso 8

Multiplica $m^{2}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m^{2}) - 5 \cdot m^{2}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 m^{2 + 2} - 5 \cdot m^{2}$

Paso 8.3

Suma $2$ y $2$ .

$4 m^{4} - 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{4} - 5 m^{2}$