Álgebra Ejemplos

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 3

Multiplica $p^{3}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $p$ .

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 3.2

Multiplica $p$ por $p^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 4

Multiplica $q^{3}$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $q^{2}$ .

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Paso 5

Multiplica $p^{2}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $p$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

Paso 5.2

Multiplica $p$ por $p^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

Paso 6

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

Paso 6.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Paso 7

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Paso 8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $p^{4}$ y $p^{3}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $p^{3}$ de $p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $p^{3}$ de $p^{3} q^{2}$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $q^{5}$ y $q^{2}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $q^{2}$ de $p q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

Paso 10.2.4

Divide $p q^{3} \cdot 6$ por $1$ .

$p q^{3} \cdot 6$

Paso 11

Mueve $6$ a la izquierda de $p q^{3}$ .

$6 p q^{3}$