Álgebra Ejemplos

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $3 x$ de $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x$ de $18 x^{3}$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 x$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x}{6 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 x$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $3 x$ de $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $3 x$ de $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6 x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6 x^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2 x^{2}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x^{2}}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (x)} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 8.2.5

Divide $3 x$ por $1$ .

$3 x + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 9

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$3 x + 2 + \frac{- 1}{2 x}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 x + 2 - \frac{1}{2 x}$