Álgebra Ejemplos

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y (y - 3)) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y \cdot y - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $y$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - (y \cdot y) - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} + 3 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.2

Suma $4 y$ y $3 y$ .

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2} + 7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2}) - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 1.6.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{2 + 1} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.3.1

Mueve $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 (y \cdot y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.7.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.2.1

Mueve $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.7.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.7.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y (y^{2} - 1))$

Paso 1.7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 1)$

Paso 1.7.5

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.5.1

Mueve $y^{2}$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y) - 3 y \cdot - 1)$

Paso 1.7.5.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 1.7.5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y^{1}) - 3 y \cdot - 1)$

Paso 1.7.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{2 + 1} - 3 y \cdot - 1)$

Paso 1.7.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} - 3 y \cdot - 1)$

Paso 1.7.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} + 3 y)$

Paso 1.8

Suma $2 y$ y $3 y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} - 3 y^{3} + 5 y)$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2}) - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

Paso 1.10

Simplifica.

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Paso 1.10.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

Paso 1.10.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - (5 y)$

Paso 1.10.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3 y^{3}$ y $2 y^{3}$ .

$5 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

Paso 2.2

Suma $5 y^{3}$ y $3 y^{3}$ .

$8 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - 5 y$

Paso 2.3

Resta $2 y^{2}$ de $- 14 y^{2}$ .

$8 y^{3} - 16 y^{2} - 5 y$