Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 5 x - 14$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $5$ .

$- 2, 7$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 8 x + 7$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $7$ y cuya suma es $8$ .

$1, 7$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x + 1}$