Álgebra Ejemplos

$\log_{x} (100) + \log_{x} (1000) = 5$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (100 \cdot 1000) = 5$

Paso 1.2

Multiplica $100$ por $1000$ .

$\log_{x} (100000) = 5$

Paso 2

Reescribe $\log_{x} (100000) = 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 100000$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{100000}$

Paso 3.2

Simplifica $\sqrt[5]{100000}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe $100000$ como $10^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{10^{5}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 10$