Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

Paso 1

Mueve ${(x y)}^{- 9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.8

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Combina $27$ y $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.2

Combina $x^{6}$ y $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.3

Combina $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ y $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.4

Multiplica $x^{6}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.4.1

Mueve $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.4.3

Suma $9$ y $6$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Paso 2.8.5

Combina $\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ y $y^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Paso 2.9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Reduce la expresión $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Paso 2.9.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

Paso 2.9.2

Divide $x^{15} \cdot 27$ por $1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Paso 3

Cancela el factor común de $27$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Paso 3.2

Divide $x^{15}$ por $1$ .

$x^{15}$