Álgebra Ejemplos

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{3} (x + 4)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

Paso 2.2

Suma $2$ y $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

Paso 3

Divide cada término en $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\log_{3} (x + 4)$ por $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

Paso 4

Reescribe $\log_{3} (x + 4) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

Paso 5.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x + 4 = 9$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 9 - 4$

Paso 5.3.2

Resta $4$ de $9$ .

$x = 5$