Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 12}{x + 4} = \frac{x}{x + 8}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(x + 12) (x + 8)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Paso 2.1.3

Expande $(x + 12) (x + 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 8) + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4.1.3

Multiplica $12$ por $8$ .

$x^{2} + 8 x + 12 x + 96 = (x + 4) x$

Paso 2.1.4.2

Suma $8 x$ y $12 x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = (x + 4) x$

Paso 2.2

Simplifica $(x + 4) x$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 20 x + 96 = x \cdot x + 4 x$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = x^{2} + 4 x$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} = 4 x$

Paso 2.3.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x = 0$

Paso 2.3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x$ .

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Paso 2.3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$20 x + 96 + 0 - 4 x = 0$

Paso 2.3.3.2

Suma $20 x + 96$ y $0$ .

$20 x + 96 - 4 x = 0$

Paso 2.3.4

Resta $4 x$ de $20 x$ .

$16 x + 96 = 0$

Paso 2.4

Resta $96$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x = - 96$

Paso 2.5

Divide cada término en $16 x = - 96$ por $16$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $16 x = - 96$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 96}{16}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 96$ por $16$ .

$x = - 6$