Álgebra Ejemplos

{(x^{2} + 7)}^{2}

${(x^{2} + 7)}^{2}$

Paso 1

Reescribe

{(x^{2} + 7)}^{2}

${(x^{2} + 7)}^{2}$ como

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$ .

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$

Paso 2

Expande

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} (x^{2} + 7) + 7 (x^{2} + 7)

$x^{2} (x^{2} + 7) + 7 (x^{2} + 7)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 (x^{2} + 7)

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 (x^{2} + 7)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x^{2}

$x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Suma

2

$2$ y

2

$2$ .

x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Paso 3.1.2

Mueve

7

$7$ a la izquierda de

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{4} + 7 \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + 7 \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Paso 3.1.3

Multiplica

7

$7$ por

7

$7$ .

x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49

$x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49$

x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49

$x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49$

Paso 3.2

Suma

7 x^{2}

$7 x^{2}$ y

7 x^{2}

$7 x^{2}$ .

x^{4} + 14 x^{2} + 49

$x^{4} + 14 x^{2} + 49$

x^{4} + 14 x^{2} + 49

$x^{4} + 14 x^{2} + 49$